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    一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：
    （1）得60分的概率；
    （2）得多少分的可能性最大？
    （3）所得分数ξ的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．
    【答案】分析：（1）设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，则P（A）=，P（B）=，P（C）=，从而可得60分的概率；
    （2）分别求出得40，45，50，55，60分的概率，即可得到结论；
    （3）利用数学期望公式，结合求出的概率，即可求所得分数ξ的数学期望．
    解答：解：（1）设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，则P（A）=，P（B）=，P（C）=，
    ∴得60分的概率为P==．…（4分）
    （2）得45分或50分的可能性最大．
    得40分的概率为=；…（5分）
    得45分的概率为++=；…（6分）
    得50分的概率为+++=；…（8分）
    得55分的概率为++=．…（10分）
    （3）Eξ=40×+（45+50）×+55×+60×=…（12分）
    点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量数学期望，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）得60分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
    （Ⅲ）所得分数ξ的数学期望（用小数表示，精确到0．k^s*5#u01）．
    （文科）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4．将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
    （Ⅰ）求点P落在区域C：x2+y2≤10上的概率；
    （Ⅱ）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．

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    （1）得60分的概率；
    （2）得多少分的可能性最大？
    （3）所得分数ξ的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．

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    （2012•济南二模）一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：
    （1）得60分的概率；
    （2）所得分数ξ的分布列和数学期望．

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    （本小题满分12分）

    一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评

    分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定

    有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道

    题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：

       （1）得60分的概率；

    （2）得多少分的可能性最大？

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    （1）得60分的概率；

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