甲.乙两人玩猜数字游戏,规则如下:①连续竞猜次,每次相互独立,②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功,③在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率,(Ⅱ)现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎.记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜

次,每次相互独立；
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为

,再由乙猜测甲写的数字,记为

,已知

,若

,则本次竞猜成功；
③在

次竞猜中,至少有

次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
(Ⅱ）现从

人组成的代表队中选

人参加此游戏,这

人中有且仅有

对双胞胎，记选出的

人中含有双胞胎的对数为

,求

的分布列和期望.

（1）

（2）分布列为

∴

试题分析：解：（Ⅰ）记事件

为甲乙两人一次竞猜成功，则

则甲乙两人获奖的概率为

（Ⅱ）由题意可知6人中选取4人，双胞胎的对数

取值为0,1,2
则

，

∴分布列为

∴

点评：主要是考查了古典概型概率和分布列的求解，属于基础题。

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付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
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已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用

表示经销一辆汽车的利润.
(1)求上表中

的值；
(2)若以频率作为概率,求事件

:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率

；(3)求

的分布列及数学期望

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，求

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(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
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，求随机变量

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