Question

一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，…，10，从中任取一球，求下列事件的概率．
（1）A={球的标号数不大于3}；
（2）B={球的标号数是3的倍数}；

Answer 1

【答案】分析：（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从标以号码1，2，…，10，中任取一球，而满足条件的事件是球的标号数不大于3包括三种情形，根据古典概型概率公式得到结果．
（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从标以号码1，2，…，10，中任取一球，而满足条件的事件是球的标号数是3的倍数包括球的标号数为3，6，9三种情况，根据概率公式得到结果．
解答：解：（1）由题意知，本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是从标以号码1，2，…，10，中任取一球，共有10种结果，
而满足条件的事件是球的标号数不大于3包括三种情形，
即球的标号数分别为1，2，3．
∴P=．
（2）由题意知，本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是从标以号码1，2，…，10，中任取一球，共有10种结果，
而满足条件的事件是球的标号数是3的倍数包括球的标号数为3，6，9三种情况，
∴P=．
点评：本题考查古典概型，实际上本题是一个典型的古典概型问题，本题可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的精髓．