练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    材料：采访零向量

    　　W：你好！零向量．我是《数学天地》的一名记者，为了让在校的高中生更好了解你，能不能对你进行一次采访呢？

    　　零向量：当然可以，我们向量王国随时恭候大家的光临，很乐意接受你的采访，让高中生朋友更加了解我，更好地为他们服务．

    　　W：好的，那就开始吧！你的名字有什么特殊的含义吗？

    　　零向量：零向量就是长度为零的向量，它与数字0有着密切的联系，所以用0来表示我．

    　　W：你与其他向量有什么共同之处呢？

    　　零向量：既然我是向量王国的一个成员，就具有向量的基本性质，如既有大小又有方向，在进行加、减法运算时满足交换律和结合律，还定义了与实数的积．

    　　W：你有哪些值得骄傲的特殊荣耀呢？

    　　零向量：首先，我的方向是不定的，可以与任意的向量平行．其次，我还有其他一些向量所没有的特殊待遇：如我的相反向量仍是零向量；在向量的线性运算中，我与实数0很有相似之处．

    　　W：你有如此多的荣耀，那么是否还有烦恼之事呢？

    　　零向量：当然有了，在向量王国还有许多“权利和义务”却大有把我排斥在外之意，如平行向量的定义，向量共线定理，两向量夹角的定义都对我进行了限制．所有这些确实给一些高中生带来了很多苦恼，在此我向大家真诚地说一声：对不起，这不是我的错．但我还是很高兴有这次机会与大家见面．

    　　W：OK！采访就到这里吧，非常感谢你的合作，再见！

    　　零向量：Bye！

    阅读上面的材料回答下面问题．

    应用零向量时应注意哪些问题？

    答案：
    解析：

    　　探究过程：零向量是向量，它应具有向量应具有的性质，也具有它本身的特性．所以，在应用零向量时应从它与其他向量的相同之处和不同之处两方面进行考虑．例如，相同之处，它既然是向量就具有向量的两个要素——大小和方向；不同之处应从教材中的概念和定理中寻找．

    　　探究结论：零向量有大小和方向，它的方向是任意的，在进行加、减法运算时满足交换律和结合律，也可以定义与实数的积，在进行线性运算时与实数0有着相似之处．由零向量是一个特殊的向量，因此在一些概念和定理中对它进行了限制，如平行向量、向量共线定理、向量垂直的条件、两个向量夹角的定义等概念和定理中就对它进行了限制．所以在应用这些概念和定理时一定要注意当中是否有零向量．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    同步练习册答案