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已知双曲线的渐近线方程是y=±x,则它的离心率是
 
分析:根据双曲线渐近线方程的表达式,结合题意得到a=b,进而得出c=
2
a
,利用离心率的公式即可算出该双曲线的离心率.
解答:解:∵双曲线的渐近线方程是y=±x,
b
a
=1
a
b
=1
,可得a=b,c=
a2+b2
=
2
a

因此,该双曲线的离心率e=
c
a
=
2

故答案为:
2
点评:本题给出双曲线的渐近线方程,求它的离心率.考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.
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17
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4
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x
2
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x2
20
-
y2
5
=1
y2
5
-
x2
20
=1
x2
20
-
y2
5
=1
y2
5
-
x2
20
=1

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