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    已知数列满足前项和为,.

    （1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）

    （2）（理）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（6分）

    （3）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；

    若不存在，请说明理由.（8分）

    解：（1）

    据题意得               1分

    据题意得          2分

    据题意得          3分

                                                        4分

    （2）（理）当时,数列成等比数列；                    5分

    当时,数列不为等比数列                              6分

    理由如下:因为,     7分

    所以,                                   8分

    故当时,数列是首项为1,公比为等比数列；          9分

    当时,数列不成等比数列                             10分

    （3）,所以成等差数列,            11分

    当时,                             12分

    因为   

    =

    =()                                  13分

    ，

                                 

    ，                                         14分

    设，

    =

    时，所以在递增                  17分

    ，仅存在惟一的使得成立   18分

    练习册系列答案
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    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

    已知数列满足前项和为,.

    （1）若数列满足,试求数列前3项的和；

    （2）（理）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；

    （文）若数列满足，，求证：是为等比数列；

    （3）当时，对任意,不等式都成立，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市奉贤区高三4月调研测试理科数学 题型：解答题

    已知数列满足前项和为,.

    （1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）

     

    （2）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（6分）

    （3）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；

    若不存在，请说明理由.（8分）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列满足前项和为,.

    （1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）

    （2）（理）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（6分）

    （3）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；

    若不存在，请说明理由.（8分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (本小题满分16分)

    已知数列满足前项和为,.

    （Ⅰ）若数列满足,试求数列前项和；

    （Ⅱ）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；

    （Ⅲ）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；

    若不存在，请说明理由.

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