练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数=在上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程=0有三个根，它们分别是.

      （1）求的值；       （2）求证：≥2；        （3）求||的取值范围.

     

    【答案】

    略

    【解析】解：′……………………………………………………1分

    （1）依题意知为函数的极大值点

           ′（0）=0  ………………………………………………………………4分

    （2）证明：由（1）得′

        为的根

                           ①

    又在[0，2]上为减函数

    ′≤0          ②

    由知②≤-3    由①知

    由≤-3知≥2…………………………………………………………………9分

    （3）解：∵的三个根为

    ……10分

        ……………………………………………………………12分

    …………………………13分

    ≤-3  ≥9

    即≥9

    ≥3…………………………………………………………………………14分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式.

    【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

    结合条件，解得函数解析式

    第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

    第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：大连二十三中学2011学年度高二年级期末测试试卷数学（理） 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函

    数,则(     ).     

    A.            B.

    C.            D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三三月月考数学（理）试卷 题型：选择题

    已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

    数，则下列结论：

    (1)若，则；[来源:Z§xx§k.Com]

    (2)若且；

    (3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；

    其中正确的有（     ）

    A．0个              B．1个             C．2个               D．3个

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届浙江省高二下学期期末考试理科数学试卷 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,1]上是增函

    数,若方程在区间上有四个不同的根,则

    （     ）

    （A）     （B）      （C）      （D）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

    数，则下列结论：①若，则；②若

    且③若方程在[-8，8]内恰有四个不同的角，则，其中正确的有     （   ）

    A．0个  B．1个  C．2个  D．3个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案