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    （本小题满分13分）

           如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，，点D是棱BC的中点。

       （Ⅰ）求证：平面BCC1B1；

       （Ⅱ）求证：A1B//平面AC1D；

       （Ⅲ）求平面AC1D与平面ACC1A1所成的锐二面角的余弦值。

    （本小题满分13分）

    解：（Ⅰ）证明：因为侧面，均为正方形

    所以

    所以平面  ……………………………………………………………1分

    因为平面，所以  　　　………………………………2分

    又因为，为中点，所以     ………………………3分

    因为,所以平面    ………………………………4分

    （Ⅱ）证明：连结，交于点，连结

    因为为正方形，所以为中点

    又为中点，所以为中位线

    所以   …………………………6分

    因为平面，平面

    所以平面………………………8分

     (Ⅲ)解： 因为侧面，均为正方形，

     所以两两互相垂直，

    如图所示建立直角坐标系

    设，则

       ………………9分

    设平面的法向量为，则有

    ，， 所以

    取，得      ………………10分

    又因为平面

    所以平面的法向量为………………………………………11分

           ………………………………………12分

    所以，平面与平面所成的锐二面角的余弦值………………13分

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    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    （本小题满分13分）

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    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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