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(2012•金华模拟)已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+5)y+1=0,若l1∥l2,则实数a的值是
-6或1
-6或1
分析:分别找到两直线的法向量,由直线平行可知直线的法向量也互相平行,根据向量平行的坐标条件列出方程,解方程即可
解答:解:直线l1:ax+3y+1=0的法向量为
m
=(a,3);直线l2:2x+(a+5)y+1=0的法向量为
n
=(2,a+5)
∵l1∥l2
m
n

∴a×(a+5)-2×3=0
∴a=-6或a=1
故答案为:-6或1
点评:本题考查两直线的位置关系---平行.可根据平行直线的法向量(或方向向量)平行解题,要求牢记向量平行的坐标条件.有些题也可根据直线斜率相等解题.属简单题
练习册系列答案
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