Question

（2013•成都一模）已知数列{a_n}满足a_n=a_n-1+n（n≥2，n∈N）．一颗质地均匀的正方体骰子，其六个 面上的点数分别为1，2，3，4，5，6．将这颗骰子连续抛掷两次，得到的点数分别记为a，b则满足集合{a，b}={a₁，a₂}（1≤a_i≤6，a_i∈N，i=1，2）的概率是（　　）

• A．

  1

  36

• B．

  1

  24

• C．

  1

  12

• D．

  2

  9

Answer 1

分析：由数列{a_n}满足a_n=a_n-1+n（n≥2，n∈N）．可得a₂=a₁+2，故集合{a，b}={a₁，a₂}时，两次掷得的点数相差2，列出所有满足条件的基本事件，代入古典概型概率公式，可得答案．

解答：解：∵数列{a_n}满足a_n=a_n-1+n（n≥2，n∈N）．
∴a₂=a₁+2
将这颗骰子连续抛掷两次，得到的点数分别记为a，b，共有36中不同的结果
其中满足{a，b}={a₁，a₂}的有{1，3}，{2，4}，{3，1}，{3，5}，{4，2}，{4，6}，{5，3}，{6，4}共8种情况
故得到的点数分别记为a，b则满足集合{a，b}={a₁，a₂}（1≤a_i≤6，a_i∈N，i=1，2）的概率P=

8

36

=

2

9

故选D

点评：本题考查的知识点是列举法计算基本事件数及事件发生的概率，本题易忽略集合元素的无序性，将满足条件的事件个数错解为

1

9