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    设复数z1＝a＋bi，并且a2＋b2＝25，z2＝3＋4i，z1·z2是纯虚数，求z1．

    答案：
    解析：

    　　解：z1·z2＝(a＋bi)(3＋4i)＝(3a－4b)＋(4a＋3b)i．

    　　∵z1·z2是纯虚数，

    　　∴3a－4b＝0且4a＋3b≠0　　①

    　　且a2＋b2＝25　　②

    　　由①和②，得或

    　　∴z1＝4＋3i或z1＝－4－3i．


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