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椭圆的离心率为,右焦点为,方程的两个实根分别为,则点( )

A.必在圆B.必在圆
C.必在圆D.以上三种情形都有可能

A

解析考点:椭圆的简单性质;点与圆的位置关系.
专题:计算题.
分析:由题意可求得c= a,b= a,从而可求得x1和x2,利用韦达定理可求得x12+x22的值,从而可判断点P与圆x2+y2=2的关系.
解答:解:∵椭圆的离心率e==
∴c=a,b==a,
∴ax2+bx-c=ax2+ax-a=0,
∵a≠0,
∴x2+x-=0,又该方程两个实根分别为x1和x2
∴x1+x2=-,x1x2=-
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=+1<2.
∴点P在圆x2+y2=2的内部.
故选A.
点评:本题考查椭圆的简单性质,考查点与圆的位置关系,求得c,b与a的关系是关键,属于中档题.

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