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    logaM•logaN=logaM+logaN
    错
    错
    （判断对错）．
    分析：利用指数式和对数式的互化证明logaMN=logaM+logaN（M＞0，N＞0），从而说明给出的等式不成立．
    解答：证明：令logaM=x，则M=ax；
    令logaN=y，则N=ay．
    那么：MN=axay=ax+y．
    则logaMN=x+y=logaM+logaN．
    ∴logaMN=logaM+logaN（M＞0，N＞0）．
    ∴logaM•logaN=logaM+logaN不成立．
    故答案为：错．
    点评：本题考查了对数的运算性质，考查了对数运算性质的证明，是基础题．
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    若m，n为正整数，且logam+loga(1+
    1
    m
    )+loga(1+
    1
    m+1
    )+…+loga(1+
    1
    m+n-1
    )    =logam+logan，则m+n=
     
    ．

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    1
    m
    ) +…+loga(1+
    1
    m+n-1
    )    =logam+logan，则m+n=
     
    ．

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    对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
    对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
    ．

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    若m，n为正整数，且logam+loga(1+
    1
    m
    )+loga(1+
    1
    m+1
    )+…+loga(1+
    1
    m+n-1
    )    =logam+logan，则m+n=______．

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