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    求函数的值域

    y＝｜x＋1｜－｜x－2｜

     

    答案：
    解析：

    		对于y＝｜x＋1｜－｜x－2｜的理解，从几何意义入手，即利用绝对值的几何意义可知，｜x＋1｜表示在数轴上表示x的点到点－1的距离，｜x－2｜表示在数轴上表示x的点到点2的距离，在数轴上任取三个点xA≤－1，－1＜xB＜2，xC≥2，如图所示，可以看出｜xA＋1｜－｜xA－2｜＝－3

    －3＜｜xB＋1｜－｜xB－2｜＜3，｜xC＋1｜－｜xC－2｜＝3，由此可知，对于任意实数x，都有－3≤｜x＋1｜－｜x－2｜≤3，所以函数y＝｜x＋1｜－｜x－2｜的值域为y∈[－3，3]

     


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