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在算式“9×△+1×□=48”中的△,□中,分别填入两个正整数,使它们的倒数和最小,则这两个数构成的数为(△,□)应为( )
A.(2,30)
B.(3,21)
C.(4,12)
D.(5,3)
【答案】分析:由9×△+1×□=48,知=)(9×△+1×□)=(10+)≥(10+2)=.当且仅当时,取最小值,所以□=3△,由此能求出正确结果.
解答:解:∵9×△+1×□=48,
=)(9×△+1×□)
=(10+
(10+2
=
当且仅当时,取最小值,
∴□=3△,
由此可知,满足条件的只有C.
故选C.
点评:本题考查新定义的应用,解题时要认真审题,注意合理地转化,灵活运用均值不等式求解.
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  1. A.
    (2,30)
  2. B.
    (3,21)
  3. C.
    (4,12)
  4. D.
    (5,3)

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