若a=logπe.$b={2^{cos\frac{7π}{3}}}$.$c={log 3}sin\frac{17π}{6}$.则( )A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．若a=log_πe，$b={2^{cos\frac{7π}{3}}}$，$c={log_3}sin\frac{17π}{6}$，则（　　）

A．

b＞a＞c

B．

b＞c＞a

C．

a＞b＞c

D．

c＞a＞b

分析利用对数函数的单调性、三角函数求值即可得出．

解答解：a=log_πe∈（0，1），$b={2^{cos\frac{7π}{3}}}$=$\sqrt{2}$，$c={log_3}sin\frac{17π}{6}$=$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$＜0，
∴b＞a＞c．
故选：A．

点评本题考查了对数函数的单调性、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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-100

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