设x.y∈R+.且x≠y.a=$\frac{x+y}{2}$.b=$\sqrt{xy}$.c=$\frac{2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$.则a.b.c的大小关系为( )A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．b＜a＜cD．b＜c＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．设x、y∈R+，且x≠y，a=$\frac{x+y}{2}$，b=$\sqrt{xy}$，c=$\frac{2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＞b＞c

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

分析直接根据基本不等式即可判断．

解答解：x、y∈R+，且x≠y，
∴$\frac{x+y}{2}$＞$\sqrt{xy}$，$\frac{2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$＜$\frac{2}{2\sqrt{\frac{1}{xy}}}$=$\sqrt{xy}$，
∴a＞b＞c，
故选：B．

点评本题主要考查了基本不等式的应用，属于基础题．

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A．

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B．

（-3，1）

C．

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D．

（-1，3）

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9．

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A．

0.9994

B．

0.9506

C．

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D．

0.5464

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A．

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B．

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C．

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D．

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