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    给定性质：（1）最小正周期π；（2）图象关于直线x=
    π
    3
    对称；（3）图象关于点（
    π
    12
    ，0）对称，则下列四个函数中同时具有（1）（2）（3）的是（　　）
    A、y=sin（2x-
    π
    6
    ）
    B、y=sin（2x+
    π
    6
    ）
    C、y=sin（2x+
    π
    3
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    3
    ）
    分析：根据正弦函数的性质可求得A均符合，B项中的对称轴为x=
    π
    6
    排除B，C项中的对称轴为x=
    π
    12
    ，D项中的对称轴为x=
    5π
    12
    均不符合．
    解答：解：函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）最小正周期为
    2π
    2
    =π，
    令2x-
    π
    6
    =
    π
    2
    ，x=
    π
    3
    故图象关于x=
    π
    3
    对称，
    令2x-
    π
    6
    =0，x=
    π
    12
    故图象关于点（
    π
    12
    ，0）对称，A项均符合上面的性质，故A正确
    y=sin（2x+
    π
    6
    ）关于直线x=
    π
    6
    对称，故排除B
    y=sin（2x+
    π
    3
    ）关于直线x=
    π
    12
    对称，排除C
    y=sin（2x-
    π
    3
    ）关于直线x=
    5π
    12
    对称，排除D
    故选B
    点评：本题主要考查了正弦函数的性质，正弦函数的图象．考查了学生分析问题和推理能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质；
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
    关于函数f(x)=(3x)*(
    1
    3x
    )    的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为奇函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-
    1
    3
    )，(
    1
    3
    ，+∞)    ．
    其中所有正确说法的序号为
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质；
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
    关于函数的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为奇函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为．
    其中所有正确说法的序号为    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给定性质：（1）最小正周期π；（2）图象关于直线x=数学公式对称；（3）图象关于点（数学公式，0）对称，则下列四个函数中同时具有（1）（2）（3）的是


    1. A.
      y=sin（2x-数学公式）
    2. B.
      y=sin（2x+数学公式）
    3. C.
      y=sin（2x+数学公式）
    4. D.
      y=sin（2x-数学公式）

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