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    已知直线过点

    （1）若直线在坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

    （2）若直线与坐标轴的正半轴相交，求使直线在两坐标轴上的截距之和最小时，直线的方程。

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：(1)当截距为零时直线为，当截距不为零时，设直线为，代入点得，所以直线为     4分

    (2)设所求直线L的方程为：

    ∵直线L经过点P（1，4） ∴         8分

    ∴   12分

    当且仅当 即时有最小値为9，

    所求直线方程为。                   14分

    考点：直线方程

    点评：第一问中截距相等要分截距为零与不为零两种情况，第二问中求截距之和的最小值用到了均值不等式，但要注意验证等号成立条件

     

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