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    已知：函数y=
    91+|x|

    （1）求函数f（x）的定义域                   
    （2）判断函数f（x）的奇偶性．
    分析：（1）由函数的解析式可得，对任意的x∈R时，函数恒有意义，可得函数的定义域为 R．
    （2）由函数的解析式可得 f（-x）=f（x），可得函数为偶函数．
    解答：解：（1）∵函数y=
    9
    1+|x|
    ，∴x∈R时，函数恒有意义，故函数的定义域为 R．
    （2）令函数为y=f（x）=
    9
    1+|x|
    ，哟与函数的定义域关于原点对称，且满足 则f（-x）=
    9
    1+|-x|
    =
    9
    1+|x|
    =f（x），故函数为偶函数．
    点评：本题主要考查求函数的定义域、判断函数的奇偶性，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论求函数f(x)=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈(0，
    1
    2
    )    ）的最小值，指出取最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，x，y均为正数，且a≠b．
    （Ⅰ）求证：（
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的条件；
    （Ⅱ）求函数f（x）=
    3
    x2
    +
    9
    1-3x2
    （0＜x＜
    1
    3
    ）的最小值，并指出取最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•静安区一模）（1）已知a、b为正实数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较
    a2
    x
    + 
    b2
    y
    与
    (a+b)2
    x+y
    的大小，并指出两式相等的条件；
    （2）求函数f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    ，x∈(0，
    1
    2
    )    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数y=
    9
    1+|x|

    （1）求函数f（x）的定义域                   
    （2）判断函数f（x）的奇偶性．

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