Question

三位老师和三名学生排成一排照相，学生甲必须排在三位老师的左边，共有________种排法．

Answer 1

180
分析：若甲在最左边，则有 种方法；若甲在左边第二位，则有 种方法；若甲在左边第三位，则有 种方法，相加即得所求．
解答：若甲在最左边，则有=120种方法；若甲在左边第二位，则有=48种方法；
若甲在左边第三位，则有 =12种方法．
综上可得，学生甲必须排在三位老师的左边，共有120+48+12=180种，
故答案为180．
点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．