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    设数学公式=（1，-2），数学公式=（a，-1），数学公式=（-b，0），a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4a+21+b的最小值是


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      6
    4. D.
      8
    B
    分析：先求出和的坐标，根据两个向量共线的性质，可得2a+b=1．对于要求的式子利用基本不等式求出其最小值．
    解答：∵=-=（a-1，1），=-=（-b-1，2）．
    又∵A、B、C三点共线，∴∥，从而（a-1 ）×2-1×（-b-1）=0，
    ∴2a+b=1．
    4a+21+b =22a+21+b≥2 =2=4，
    故 4a+21+b的最小值是4，
    故选B．
    点评：本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，基本不等式的应用，求得 2a+b=1，是解题的关键．
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    4
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    y2
    3
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    5
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