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已知a是函数f(x)=3x-log
1
3
x
的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值满足(  )
A、f(x0)=0
B、f(x0)>0
C、f(x0)<0
D、f(x0)的符号不确定
分析:由于函数f(x)=3x-log
1
3
x
是(0,+∞)上的增函数,且f(a)=0,可得在(0,a)上函数的值小于零,从而得出结论.
解答:解:由于函数f(x)=3x-log
1
3
x
是(0,+∞)上的增函数,且f(a)=0,
故在(0,a)上函数的值小于零.
再根据0<x0<a,可得f(x0)<0,
故选:C.
点评:本题主要考查函数的单调性的应用,函数的零点的定义,属于基础题.
练习册系列答案
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已知a是函数f(x)=2x-logx的零点,若x<x0<a,则f(x0)的值满足

[  ]
A.

f(x0)=0

B.

f(x0)>0

C.

f(x0)<0

D.

f(x0)的符号不确定

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已知a是函数f(x)=2x-logx的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值满足

[  ]
A.

f(x0)=0

B.

f(x0)>0

C.

f(x0)<0

D.

f(x0)的符号不能确定

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已知a是函数f(x)=2x-log
1
2
x
的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值满足(  )
A.f(x0)=0B.f(x0)>0
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已知a是函数f(x)=2x的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值满足(  )

(A)f(x0)=0             (B)f(x0)>0

(C)f(x0)<0              (D)f(x0)的符号不能确定

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