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    如果曲线k|x|+|y-2|=1（k＞0）所围成的图形面积是4，则k=    ．
    【答案】分析：分类讨论化简函数的解析式，依据函数的解析式做出图形，结合图形计算图形的面积．
    解答：解：如图：当y≥2时，曲线方程为 y=3-k|x|，
    表示以（0，3）为端点的两条线段．
    当y＜2时，曲线方程为y=1+k|x|，表示以（0，1）为端点的两条线段．
    4条线段构成一个封闭图形，此封闭图形是两个同底的等腰三角形．
    左右顶点的坐标为（-，2）和 （，2），
    此封闭图形的面积等于 •（2×）×（3-1）==4，∴k=，
    故答案为：．

    点评：本题考查确定直线位置的要素，体现了分类讨论和数形结合的数学思想，属于基础题．
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    已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直线m：y=kx+9．又f′（-1）=0．
    （1）求a的值；
    （2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=f（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．
    （3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果曲线k|x|+|y-2|=1（k＞0）所围成的图形面积是4，则k=
     
    ．

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    （2013•河东区一模）已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直线m：y=kx+9，又f′（-1）=0．
    （1）求函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11在区间（-2，3）上的极值；
    （2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由；
    （3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如果曲线k|x|+|y-2|=1（k＞0）所围成的图形面积是4，则k=________．

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