Question

如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于________．

Answer 1

210
分析：根据等比数列的性质可知S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀成等比数列，则S₁₀-S₅是S₅和S₁₅-S₁₀的比例中项列出等式，把S₅和S₁₀的值代入即可求出前15项的和．
解答：∵S₅=10，S₁₀=50，∴S₁₀-S₅=40，S₁₅-S₁₀=S₁₅-50，
又S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀成等比数列，所以40²=10（S₁₅-50），
所以S₁₅=210．
故答案为：210．
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道中档题．