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    已知点在椭圆的第一象限上运动

    （1）求点的轨迹的方程

    （2）若把轨迹的方程表达式认为有最大值，试求椭圆的离心率的取值范围。

    （1）（2）


    解析:

    （1）设点是轨迹上的动点，

    在椭圆C：的第一象限上运动则

    （2）由轨迹的方程

    当且仅当

    若在开区间有最大值，只有

    此时离心率的取值范围为

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    给出下列五个命题：
    ①函数f(x)=
    x+2
    x+1
    的图象的对称中心是点（1，1）；②函数y=sinx在第一象限内是增函数；③已知a，b，m均是负数，且a＞b，则
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ；④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线m?平面β，则β⊥α；⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省石家庄市正定中学高考百日摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    给出下列五个命题：
    ①函数的图象的对称中心是点（1，1）；②函数y=sinx在第一象限内是增函数；③已知a，b，m均是负数，且；④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线m?平面β，则β⊥α；⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．其中正确命题的序号为    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省石家庄市正定中学高考百日摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给出下列五个命题：
    ①函数的图象的对称中心是点（1，1）；②函数y=sinx在第一象限内是增函数；③已知a，b，m均是负数，且；④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线m?平面β，则β⊥α；⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．其中正确命题的序号为    ．

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