Question

国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（ωπt+

π

4

）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t=150（天）时达到最低油价，则ω的最小值=

1

120

．

Answer 1

分析：通过三角函数的最大值，利用最高油价80美元，求出A，通过当t=150（天）时达到最低油价，求出ω．

解答：解：因为国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（ωπt+

π

4

）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，最高油价80美元，所以80=Asin（ωπt+

π

4

）+60，因为sin（ωπt+

π

4

）≤1，所以A=20，
当t=150（天）时达到最低油价，即sin（150ωπ+

π

4

）=-1，
此时150ωπ+

π

4

=2kπ-

π

2

，k∈Z，
因为ω＞0，所以令k=1，150ωπ+

π

4

=2π-

π

2

，
解得ω=

1

120

．
故答案为：

1

120

．

点评：本题是应用题，考查函数的好像是的求法，注意几何量之间的关系，正确理解题意是解题的关键．