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    设函数数学公式，给出以下四个论断：
    ①它的图象关于直线数学公式对称；
    ②它的图象关于点（数学公式，0）对称；
    ③它的最小正周期是π；
    ④在区间[数学公式]上是增函数．
    以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，一个正确的命题：
    条件 ______________，结论 ______________．


    1. A.
      ①②?③④
    2. B.
      ③④?①②
    3. C.
      ②④?①③
    4. D.
      ①③?②④
    D
    分析：由③知ω=2，再由对称轴，可得函数解析式，再求出函数的单调区间，因为可得f（x）在区间[]上是增函数，得到结论．
    解答：①③?②④
    由③知ω=2
    ∴
    又由①2×+φ=kπ+
    ∴φ=kπ+
    又∵
    ∴φ=
    ∴
    ∵
    ∴
    ∵
    ∴f（x）在区间[]上是增函数
    故选D
    点评：本题主要考查三角函数的周期性，单调性，对称性，以及学生构造命题拓展问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省梅州市高一（上）第二次质检数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数，给出以下四个论断：
    ①它的图象关于直线x=对称；     
    ②它的图象关于点对称；
    ③它的周期是π；                   
    ④在区间上是增函数．
    以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：
    条件    结论    ；（用序号表示）

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高一上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    设函数，给出以下四个论断：

    ①它的图象关于直线对称；  ③它的最小正周期是；

    ②它的图象关于点（，0）对称；④在区间[]上是增函数.

    以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：

    条件_  ▲  _ ，结论_▲      （填序号）                                

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一12月月考数学试卷 题型：填空题

    设函数，给出以下四个论断：

    ①它的图象关于直线对称；     ③它的最小正周期是；

    ②它的图象关于点（，0）对称；    ④在区间[]上是增函数.

    以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：

       条件_    ▲   _ ，结论_    ▲     （填序号）．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，给出以下四个论断：

    ①它的图象关于直线对称；  ③它的最小正周期是；

    ②它的图象关于点（，0）对称；④在区间[]上是增函数.

    以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：

    条件_  ▲  _ ，结论_▲      （填序号）                                

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