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(本小题共13分)设数列的前项和
(Ⅰ)证明数列是等比数列;
(Ⅱ)若,且,求数列的前项和
(Ⅰ)证:因为           
所以当时,,整理得.
,令,得,解得.
所以是首项为,公比是的等比数列.…………6分
(Ⅱ)解:由,得.
所以

从而.
.…………13分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,数列是以3为公比的等比数列,则(   )
A.80B.81C.54D.53

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列中,,则(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 .函数,数列的首项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式;  
(Ⅲ)令,求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

等比数列的前项和为,已知成等差数列.
(1)求数列的公比;
(2)若,问是数列的前多少项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.若果数列的项构成的新数列是公比为的等比数列,则相应的数列是公比为的等比数列,运用此性质,可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式,并简称此法为双等比数列法.已知数列中,,且.
(1)试利用双等比数列法求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等比数列的前项和为,若,则       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的通项,则其前项和         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列,己知,且满足,则该医院30天内因患H1N1流感就诊的人数共有
               

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