Question

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则(　　)

(A)f(sin)<f(cos)       (B)f(sin1)>f(cos1)

(C)f(cos)<f(sin)      (D)f(cos2)>f(sin2)

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

试题分析：因为f(x)＝f(x＋2)，所以f(x)的周期为2,所以当时，,

所以,所以函数f(x)在[-1,1]上是偶函数，并且当上是减函数，在上是增函数，又因为.

考点：函数的周期性，及函数的单调性，求函数的解析式.

点评：根据f(x)＝f(x＋2)，确定函数f(x)的周期为2，然后可利用x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|,求出的解析式，从而可确定f(x)在[-1，1]的图像及性质，然后据此可推断选项.