Question

已知函数

（1）当=-2时，求的最值；

（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．

 

Answer 1

（1）,;（2）．

【解析】

试题分析：（1）二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解题的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论；（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（3）二次函数的综合问题应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想,

试题解析：解（1）当时，，对称轴为

（2）要使函数在区间上是单调函数，则对称轴，，解之得，

考点：一元二次函数在闭区间上的最值；（2）一元二次函数的单调性．