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    如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°，已知S的身高约为
    		3
    米（将眼睛距地面的距离按
    		3
    米处理）
    （1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
    （2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为60°的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
    分析：（1）摄影者眼部记为点S，作SC⊥OB于C，则有∠CSB=30°，∠ASB=60°．SA=
    		3
    ，在Rt△SAB中，由三角函数的定义可求AB；再由SC=3，∠CSO=30°，在Rt△SCO中由三角函数的定义可求OC，进而可求OB
    （2）以O为原点，以水平方向向右为x轴正方向建立平面直角坐标系．设M（cosα，sinα），α∈[0，2π），则N（-cosα，-sinα），由（Ⅰ）知S（3，-
    		3
    ），利用向量的数量积的坐标表示可求cos∠MSN=
    SM
    •
    SN
    |
    SM
    |•|
    SN
    |
    ∈[
    11
    13
    ，1]，结合余弦函数的性质可求答案．
    解答：解：（1）如图，不妨将摄影者眼部记为点S，作SC⊥OB于C，
    依题意∠CSB=30°，∠ASB=60°．
    又SA=
    		3
    ，故在Rt△SAB中，可求得BA=
    SA
    tan30°
    =3，
    即摄影者到立柱的水平距离为3米．…（3分）
    由SC=3，∠CSO=30°，在Rt△SCO中OC=SC•tan30°=
    		3
    ，
    又BC=SA=
    		3
    ，故OB=2
    		3
    ，即立柱的高度为2
    		3
    米．…（6分）
    （2）如图，以O为原点，以水平方向向右为x轴正方向建立平面直角坐
    标系．设M（cosα，sinα），α∈[0，2π），
    则N（-cosα，-sinα），由（Ⅰ）知S（3，-
    		3
    ）．…（8分）
    故
    SM
    =（cosα-3，sinα+
    		3
    ），
    SN
    =（-cosα-3，-sinα+
    		3
    ），
    ∴
    SM
    •
    SN
    =（cosα-3）（-cosα-3）+（sinα-
    		3
    ）（-sinα-
    		3
    ）=11（10分）
    |
    SM
    |•|
    SN
    |=
    		(cosθ-3)2+(sinθ+
    		3
    )2
    ×
    		(-cosθ-3)2+(-sinθ+
    		3
    )    2
    =
    		13-(6cosθ -2
    		3
    sinθ)     
    ×
    		13+(6cosθ -2
    		3
    sinθ)     
    =
    		169-[4
    		3
    cos(θ         +
    π
    6
    )         ]    2
    =
    		169-48cos2(θ +
    π
    6
    )          

    由α∈[0，2π）知|
    SM
    |•|
    SN
    |∈[11，13]…（12分）
    所以cos∠MSN=
    SM
    •
    SN
    |
    SM
    |•|
    SN
    |
    ∈[
    11
    13
    ，1]，
    ∴∠MSN＜60°恒成立
    故在彩杆转动的任意时刻，摄影者都可以将彩杆全部摄入画面
    点评：本题考查的是解三角形的应用，解题的 关键是准确理解基本概念：仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义及正弦、余弦定理．
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