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    （12分）某中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

     

    初一年级

    初二年级

    初三年级

    女生

    373

    x

    y

    男生

    377

    370

    z

    （1）已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值；

    （2）用分层抽样的方法抽取48名学生，应在初三年级抽取多少名？

    （3）已知y  245 ,z  245,求初三年级中女生比男生多的概率.

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）

    【解析】解：（1）               

        （2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名

        （3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）； 由（2）知  ，且  ,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个 ．

     

     

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    950
    950
    人．

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         (1)分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本,样本容量可在40—50之间选择.若高一男、女学生各抽取的人数定为18人,那么高二、高三男、女学生的人数各应定为多少?

         (2)上述描样采用的是哪种抽样方法?所得男、女学生的样本容量是多少?

         (3)如果按照上述抽样方法采集的各样本数据如下表(单位:分)

    样本数据

    (单位∶分)

    男生

    女生

    一年级

    380  500 245

    450  145  620

    480  420  520

    280  550  660

    350  500  330

    600  180  520

    230  460  600

    110  420  105

    580  400  420

    380  180  500

    140  450  600

    400  125  540

    二年级

    420  580  510

    175  280  630

    400  150  450

    360  450  330

    400  420  300

    500  580  400

    280  380  530

    95   190  570

    300  220  320

    250  300  350

    400  360  130

    450  590  230

    三年级

    380  420  235

    125  400  470

    330  200  420

    280  300  410

    200  460  165

    400  75   430

    300  220  250

    130  270  340

        求相应于男生标本的平均数男,标准差s男,相应于女生样本的平均均数女,标准差s女,和男、女学生全体组成的新样本的平均数x、标准差s.根据以上结果作出估计分析.

       

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