Question

某小区欲建一面积为640平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外小路宽5米，短边外小路宽8米（如图），求怎样设计绿地的长宽使绿地和小路总占地面积最小？

Answer 1

解：，总占地为S平方米．
．
=．
．
．
因此，当绿地的长宽分别为32米，20米时，绿地和小路总占地面积最小为1440平方米．
分析：，总占地为S平方米．利用矩形的面积计算公式即可得出S，再利用基本不等式即可得出．
点评：熟练掌握矩形的面积计算公式、基本不等式的性质等是解题的关键．