Question

已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由正△ABC的边长为a，知正△ABC的高为，画到平面直观图△A′B′C′后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，故△A′B′C′的高为=，由此能求出△A′B′C′的面积．
解答：∵正△ABC的边长为a，∴正△ABC的高为，
画到平面直观图△A′B′C′后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，
∴△A′B′C′的高为=，
∴△A′B′C′的面积S==．
故选D．
点评：本题考查平面图形的直观图的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．