练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有5张卡片的正反面分别写有0与1、2与3、4与5、6与7、8与9,将其中任三张并排组成三位数,可组成多少个数字不重复的三位数?

    解法一:(直接法)由于三位数的百位数字不能为0,所以分两种情况:当百位数字为1时,不同的三位数有A18·A16=48个;当百位数为2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一个时,不同的三位数有A18A18A16=8×8×6=384个.综上,共可组成不重复的三位数48+384=432个.

    解法二:(间接法)任取3张卡片共有C35·C12·C12·C12·A33种排法,其中0在百位不能构成三位数,这样的排法有C24·C12·C12·A22种,故符合条件的三位数共有C35·C12·C12·C12·A33-C24·C12·C12·A22=432个.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有三张卡片，正反面分别写有6个不同的数字1，3，5和2，4，6，将这三张卡片上的数字排成三位数，共能组成不同的三位数的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    有5张卡片的正反面分别写有0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任三张并排组成三位数，可组成不重复的三位数的个数为　　　

    [　　]

    A．480　　　B．432　　　C．48　　　D．192

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有三张卡片的正反面分别写着1和2，4和6，7和8，用它们组成三位数，并且6可以当9用，则可得到的不同三位数的个数为　　　　　　 。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有5张卡片，正反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,8与9，将其中任意3张并排，组成三位数，通过这种方式可以组成多少个没有重复数字的三位数？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案