Question

伦敦奥运会的第三天先后共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序有

120

种．

Answer 1

分析：由奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，可将中国，希腊，中国这3个必须连续的看成整体，又由美国国歌不连在一起奏的，故可将除美国国歌外的其它看成4个元素，然后利用插空法，得到答案．

解答：解：∵奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，
故将中国，希腊，中国这3个必须连续的看成整体．
然后将这个整体元素 与 两个中国和一个日本 共四个元素全排列
由于其中两首中国国歌排列的是无序的，
故即

A 4 4

A 2 2

=12
将两首美国国歌用插空法差到前面4个元素的空档
4个元素有5个空

C

2 5

=10
所以一共12×10=120种
故答案为：120

点评：本题考查的知识点是排列组合及简单计数问题，其中根据题目要求选择整体法及插空法进行分析是解答的关键．