练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当
    1
    2
    ＜x＜1    时，f（x）=xlnx，则下列大小关系正确的是（　　）
    A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f（x2）＜f2（x）D．f（x2）＜f（x）＜f2（x）
    ∵f（x）=xlnx
    ∴f′（x）=lnx+1
    ∵当
    1
    2
    ＜x＜1    时，f′（x）＞0恒成立
    故f（x）=xlnx在区间（
    1
    2
    ，1）上为增函数
    又由f（1）=0
    由此时x2＜x，故f（x2）＜f（x）＜0
    故f（x2）＜f（x）＜f2（x）
    故选D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域是{x|x≠
    k
    2
    ，k∈Z，x∈R    }，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，当
    1
    2
    ＜x＜1    时：f（x）=3x．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）求f（x）在（0，
    1
    2
    ）上的表达式；
    （3）是否存在正整，使得x∈（2k+
    1
    2
    ，2k+1）时，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意x∈R，给定区间[k-
    1
    2
    ，k+
    1
    2
    ]（k∈Z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内整数之差的绝对值．
    （1）写出f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=loga
    		x
    ，（e-
    1
    2
    ＜a＜1），试证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；当0＜x＜1时，f（x）＜g（x）；
    （3）求方程f（x）-loga
    		x
    =0的实根，（e-
    1
    2
    ＜a＜1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当
    1
    2
    ＜x＜1    时，f（x）=xlnx，则下列大小关系正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）定义域是{x|x≠
    k
    2
    ，k∈Z，x∈R    }，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，当
    1
    2
    ＜x＜1    时：f（x）=3x．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）求f（x）在（0，
    1
    2
    ）上的表达式；
    （3）是否存在正整，使得x∈（2k+
    1
    2
    ，2k+1）时，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案