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    已知a为实数，函数f(x)＝(x2＋)(x＋a)

    (1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；

    (2)若(x)－2x2＋－a＝0有两个大于1的根，求a的取值范围；

    (3)若(－1)＝0，对任意x1，x2∈[－1，0]且t∈[0，2]时，不等式t2＋mt－m＋≥|f(x1)－f(x2)|恒成立，求m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：，　1分

    　　(1)函数的图象有与轴平行的切线，有实数解

    　　，，

    　　所以的取值范围是　3分

    　　(2)依题意即有两个大于的根．

    　　不妨设两根分别为，，即，；

    　　则，且，

    　　所以　5分

    　　即的取值范围是　6分

    　　

    　　①　10分

    　　②　11分

    　　③　12分

    　　综上述，的取值范围为


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    （Ⅱ）若a＞2，求函数f（x）的单调区间．

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    已知a为实数，函数f（x）=x3+ax2+
    3
    2
    x+
    3
    2
    a    ．
    （1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
    （2）若f'（-1）=0，对任意x1，x2∈[-1，0]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，求m的最小值．

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    已知a为实数，函数f(x)=
    1
    1-ax
    ，g（x）=（1+ax）ex，记F（x）=f（x）•g（x）．
    （1）若函数f（x）在点（0，1）处的切线方程为x+y-1=0，求a的值；
    （2）若a=1，求函数g（x）的最小值；
    （3）当a=-
    1
    2
    时，解不等式F（x）＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若f'（-1）=0，求函数y=f（x）在[-
    32
    ，1]上的最大值和最小值；
    （2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）已知a为实数，函数f(x)=(x2+
    3
    2
    )(x+a)    ．
    （I）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
    （II）当a=
    9
    4
    时，对任意x1，x2∈[-1，0]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，试求m的取值范围．

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