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如果一个三棱锥的底面是直角三角形,那么它的三个侧面( )
A.必定都不是Rt△
B.至多有一个是Rt△
C.至多有两个Rt△
D.可能都是Rt△
【答案】分析:借助于特殊的三棱锥,如果一个三棱锥的底面是直角三角形,如图,AB⊥面BCD,BC⊥CD,BC⊥AC,得出它的三个侧面都是直角三角形.从而得出正确选项.
解答:解:如果一个三棱锥的底面是直角三角形,如图,
AB⊥面BCD,BC⊥CD,
那么它的三个侧面都是直角三角形.
故选D.
点评:本小题主要考查棱锥的结构特征、直线与平面垂直的性质等基础知识,考查空间想象能力,属于基础题.
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