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    若直线l经过原点且与曲线y=x3-3x2+2x相切，则直线l的方程为    ．
    【答案】分析：设切点坐标为（x，y），可得切线方程为y-y=（3x2-6x+2）（x-x），利用直线l经过原点，即可求得直线l的方程．
    解答：解：设切点坐标为（x，y），则
    求导数可得：y′=3x2-6x+2，所以切线方程为y-y=（3x2-6x+2）（x-x）
    ∵直线l经过原点
    ∴0-y=（3x2-6x+2）（0-x）
    ∵y=x3-3x2+2x，
    ∴x3-3x2+2x=x（3x2-6x+2）
    ∴x=0或x=
    ∴斜率分别为2或
    ∴直线l的方程为y=2x或y=-
    故答案为：y=2x或y=-
    点评：本题考查导数的运用，考查导数的几何意义，注意区分切线过点与在点处的切线．
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    y=2x或y=-
    1
    4
    x
    y=2x或y=-
    1
    4
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖北）（选修4-4：坐标系与参数方程）
    在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为
    x=acosφ
    y=bsinφ
    (φ    为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    m(m    为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为
    		6
    3
    		6
    3
    ．

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