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    已知函数．
    （1）用a表示f（2），f（3），并化简；
    （2）比较与，与的大小，并由此归纳出一个更一般的结论．（不要求写出证明过程）．
    【答案】分析：（1）直接计算f（2），f（3），即可；
    （2）利用基本不等式和做差比较法比较大小，归纳结论，构造函数进行证明．
    解答：解：（1）直接计算知：
    f（2）=a+a-1，f（3）=a2+a-2+1，
    （2），，，
    根据基本不等式 ，，
    所以 ．
    归纳：?x＞0，．
    记 ，x＞0，，
    设 ，
    则h（0）=0且 ，
    讨论知 ，
    从而h（x）＞h（0）=0，g′（x）＞0，g（x）在R+上单调增加，
    所以?x＞0，．
    点评：本题考查比较大小、归纳推理、函数单调性的证明及应用，综合性强，难度较大．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）已知矩阵M=
    1a
    b1
    ，N=
    c2
    0d
    ，且MN=
    20
    -20
    ，
    （Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
    （2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    -
    		2
    2
    t
    （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ    ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，
    		5
    )    ，
    求|PA|+|PB|．
    （3）已知函数f（x）=|x-a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a-1）2-2sin2x-2acosx．
    （1）请用cosx表示f（x）；
    （2）当0≤x≤
    π2
    时，f（x）的最小值是-2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）已知函数f(x)=ax3+bx2-6(a-1)x-11(a＞
    4
    3
    )    ，又f′（-1）=0．
    （Ⅰ）用a表示b；
    （Ⅱ）若存在m1，m2∈[-2，
    1
    2
    ]    ，使得|f（m1）-f（m2）|＞9成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式．
    （1）用a表示f（2），f（3），并化简；
    （2）比较数学公式与数学公式，数学公式与数学公式的大小，并由此归纳出一个更一般的结论．（不要求写出证明过程）．

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