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    设函数(x∈R)满足，，则的图象可能是

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于函数(x∈R)满足，，可知函数为偶函数，且周期为2，那么可知排除A,C,对于B,D来说，就看周期性可知，满足周期为2的为B，故答案为B ,

    考点：函数图象

    点评：主要是考查了函数图象以及函数性质的运用，属于基础题。

     

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    已知函数f(x)=ex+
    a
    ex
    (a∈R)    （其中e是自然对数的底数）
    （1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
    （2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
    （3）设函数?(x)=
    1
    2
    (x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]    ，求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足
    ?′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    (t-1)2    ，并确定这样的x0的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁一模）设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=2012，且对于任意的x∈R满足f（x+2）-f （x）≤3•2x，f （x+6）-f（x）≥63•2x，则f （2012）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(x∈R)满足下列条件：对任意的实x1、x2都有λ（x1-x2）2≤(x1-x2)［f(x2)-f(x2)］和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,其中λ是大于0的常数.设实数a0,a,b满足f(a0)=0和b=a-λf(a).

    (1)证明λ≤1,并且不存在b0≠a0,使得f(b0)=0;

    (2)证明（b-a0）2≤(1-λ2)(a-a0)2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x3.又函数g(x)＝|xcos(πx)|，则函数h(x)＝g(x)－f(x)在上的零点个数为                                                                    (　　)

    A．5                               B．6

    C．7                               D．8

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