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    观察下列恒等式：

    ∵ 

    ∴tanα－＝－①

    ∴tan2α－＝－②

    tan4α－＝－③

    由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝(　　)

    A．－2              B．－4              C．－6              D．－8

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于观察下列恒等式：

    ∵ 

    ∴tanα－＝－①

    ∴tan2α－＝－②

    tan4α－＝－③

    由此可知：tan＋2tan＋4tan－=2tan＋4tan-= -8tan=-8，故答案为D.

    考点：归纳推理

    点评：主要是考查了归纳推理的运用，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列恒等式：
    ∵
    tan2a-1
    tanα
    =-
    2(1-tan2α)
    2tanα
    ，
    ∴tanα-
    1
    tanα
    =-
    2
    tan2α
    ①
    ∴tan2α-
    1
    tan2α
    =-
    2
    tan4α
    ②
    tan4α-
    1
    tan4α
    =-
    2
    tan8α
    ③
    由此可知：tan
    π
    32
    +2tan
    π
    16
    +4tan
    π
    8
    -
    1
    tan
    π
    32
    =（　　）
    A、-2B、-4C、-6D、-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列恒等式：
    ∵
    tan2α-1
    tanα
    =-
    2(1-tan2α)
    2tanα
    ，
    ∴tanα-
    1
    tanα
    =-
    2
    tan2α
    ①
    ∴tan2α-
    1
    tan2α
    =-
    2
    tan4α
    ②
    ∴tan4α-
    1
    tan4α
    =-
    2
    tan8α
    ③
    由此可知：tan
    π
    32
    +2tan
    π
    16
    +4tan
    π
    8
    -
    1
    tan
    π
    32
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷（带解析） 题型：单选题

    观察下列恒等式：
    ∵ 
    ∴tanα－＝－①
    ∴tan2α－＝－②
    tan4α－＝－③
    由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝(　　)

    A．－2B．－4C．－6D．－8

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    观察下列恒等式：
    ∵=-，
    ∴tanα-=-①
    ∴tan2α-=-②
    tan4α-=-③
    由此可知：tan+2tan+4tan-=（ ）
    A．-2
    B．-4
    C．-6
    D．-8

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