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    已知f（x）=数学公式，若函数g （x）的值域是[-数学公式，3），则函数f[g（x）]的值域________．

    [-1，9）
    分析：本题考查了分段函数的值域，求函数f[g（x）]的值域，可把g（x）看作一个变量充当原函数中的x，然后分区间代入原函数即可．
    解答：令t=g（x），由函数t=g（x）的值域是，
    所以函数f[g（x）]的值域化为函数
    当t∈[1，3）时，t2∈[1，9），
    当时，2t∈[-1，2），
    所以f（t）∈[-1，9）．
    所以函数f[g（x）]的值域为[-1，9）．
    故答案为[-1，9）．
    点评：本题考查了函数值域的求法，解答此题的关键是把g（x）看作一个量代入，最后分段函数的值域是各段值域的并集．
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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有
    f(a)+f(b)a+b
    ＞0    成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省台州市六校高一（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年江苏省南通中学高一数学单元测试：指数与对数函数（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年广东省深圳外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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