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    如图所示，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC上的一点，在截面ADC1中，∠ADC1=90°，求二面角C1-AD-C的大小。
    解：如图所示，由已知，可得，
    设CD=x，在△CDC1中，，
    在△ACD中，，
    由，则，
    解得：x=1，
    ∴D为BC的中点，
    由△ABC为正三角形知AD⊥BC，
    又，
    ∴AD⊥面，
    ∴∠C1DC即为所求二面角的平面角，
    在△C1DC中，，
    ∴∠C1DC=60°，
    即二面角C1-AD-C为60°。
    练习册系列答案
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    （08年唐山一中调研二） 如图所示，正三棱柱的底面边长为a，点M在BC上，是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。

       （Ⅰ）求证：点M为边BC的中点；

       （Ⅱ）求点C到平面的距离；

       （Ⅲ）求二面角的大小。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三下学期第一次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）

    如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.

    （1）求证：∥平面；

    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。

    (1)求证：平面；

    (2)求二面角的大小；

    (3)求直线与平面所成的角的正弦值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正三棱柱的底面边长是4cm，过BC的一个平面交侧棱AA′于点D，若AD的长为2cm，求截面△BCD的面积．

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