Question

双曲线方程为x²-2y²=1，则它的焦点坐标为

（±

6

2

，0）

．

Answer 1

分析：把双曲线方程变为标准方程，就可求出双曲线中的a，b的值，再根据双曲线中a，b，c的关系式即可求出半焦距c的值，判断焦点位置，就可得到焦点坐标．

解答：解：∵双曲线方程可变形为为x²-

y2

1 2

=1，∴a²=1，b²=

1

2

，∴c²=1+

1

2

=

3

2

，c=

6

2

又∵双曲线焦点在x轴上，∴焦点坐标为（±

6

2

，0）
故答案为（±

6

2

，0）

点评：本题主要考查双曲线的焦点坐标的求法，做题时注意判断焦点位置．