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    方程y＝a|x|和y＝x＋a(a＞0)所确定曲线有两个交点，则a的取值范围是________．

    答案：(1，＋∞)
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    科目：高中数学 来源：中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练10 题型：013

    已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2，2]的图象如下所示

    给出下列四个命题：

    (1)方程f[g(x)]＝0有且仅有6个根

    (2)方程g[f(x)]＝0有且仅有3个根

    (3)方程f[f(x)]＝0有且仅有5个根

    (4)方程g[g(x)]＝0有且仅有4个根

    其中正确的命题个数是(　　)．

    [　　]

    A．4个

    B．3个

    C．2个

    D．1个

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年上海市嘉定一中第一学期高三数学测试二(理) 题型：013

    定义域和值域均为[－a，a](常数a＞0)的函数y＝f(x)和y＝g(x)图象如图所示，给出下列四个命题

    ①方程f[g(x)]＝0有且仅有三个解；

    ②方程g[f(x)]＝0有且仅有三个解；

    ③方程f[f(x)]＝0有且仅有九个解；

    ④方程g[g(x)]＝0有且仅有一个解．

    那么，其中正确命题是

    [　　]

    A．①②

    B．②③

    C．①④

    D．②④

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    科目：高中数学 来源：2008－2009学年高三数学模拟试题分类汇编：函数 题型：013

    定义域和值域均为[－a，a](常数a＞0)的函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像如图所示，给出下列四个命题：

    (1)方程f[g(x)]＝0有且仅有三个解；

    (2)方程g[f(x)]＝0有且仅有三个解；

    (3)方程f[f(x)]＝0有且仅有九个解；

    (4)方程g[g(x)]＝0有且仅有一个解．

    那么，其中正确命题的个数是

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2012届高三上学期五调考试数学理科试题 题型：044

    设函数f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．

    (1)将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；

    (2)关于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；

    (3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设a＝，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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