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    设函数f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函数，则t的一个可能值等于 （ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由已知中函数f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函数，根据正弦型函数的性质，我们可以确定满足条件的t的取值（含参数k），逐一分析四个答案中的t值，判断是否存在满足条件的整数k，即可得到答案．
    解答：解：∵函数f（x）=sin2x，
    ∴f（x+t）=sin2（x+t）
    若f（x+t）是偶函数，则2t=+kπ，k∈Z
    则t=+k•，k∈Z
    当k=0时，t=
    故选C
    点评：本题考查的知识点是正弦型函数的性质，函数奇偶性的性质，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．
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    （2012•湖北）设函数f（x）=sin2ωx+2
    		3
    sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
    1
    2
    ，1）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）设函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2（x+
    π
    4
    ）（x∈R），则函数f（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）=sin2（x+）-cos2（x+）（x∈R），则函数f（x）是（ ）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为的奇函数
    D．最小正周期为的偶函数

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    科目：高中数学 来源：2012年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=sin2ωx+2sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=-sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，
    （Ⅰ）求ω的值
    （Ⅱ）求f（x）在区间[]上的最大值和最小值．

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