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    已知向量
    a
    和
    b
    ，若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则下列关于|
    a
    |和|
    b
    |    的大小关系一定成立的是（　　）
    分析：由已知(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，利用向量垂直的充要条件得到(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )=0    ，即
    a
    2    =
    b
    2    ，得到|
    a
    |=|
    b
    |    ．
    解答：解：因为(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，
    所以(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )=0    ，
    即
    a
    2    =
    b
    2    ，
    所以|
    a
    |=|
    b
    |    ．
    故选D．
    点评：本题考查向量垂直的充要条件：向量的数量积为0；及向量模的平方等于向量的平方，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    如图所示．
    （1）试画出
    a
    +
    b
    和
    a
    -
    b
    ；（保留画图痕迹，不要求写画法）
    （2）若|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，
    a
    、
    b
    的夹角为120°，求|
    a
    +
    b
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知向量
    a 
    和
    b 
    满足条件：
    a 
    ≠
    b 
    且
    a 
    •
    b 
    ≠0    ．若对于任意实数t，恒有|
    a 
    -t
    b 
    |≥|
    a 
    -
    b 
    |    ，则在
    a 
    、
    b 
    、
    a 
    +
    b 
    、
    a 
    -
    b 
    这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（　　）

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    科目：高中数学 来源：静安区一模 题型：单选题

    已知向量
    a 
    和
    b 
    满足条件：
    a 
    ≠
    b 
    且
    a 
    •
    b 
    ≠0    ．若对于任意实数t，恒有|
    a 
    -t
    b 
    |≥|
    a 
    -
    b 
    |    ，则在
    a 
    、
    b 
    、
    a 
    +
    b 
    、
    a 
    -
    b 
    这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（　　）
    A．
    a 
    与
    a 
    -
    b 
    		B．
    b 
    与
    a 
    -
    b 
    		C．
    a 
    与
    a 
    +
    b 
    		D．
    b 
    与
    a 
    +
    b 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    和
    b
    ，若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则下列关于|
    a
    |和|
    b
    |    的大小关系一定成立的是（　　）
    A．|
    a
    |＞|
    b
    |    		B．|
    a
    |＜|
    b
    |    		C．|
    a
    |≥|
    b
    |    		D．|
    a
    |=|
    b
    |

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